{"id":458,"date":"2026-05-05T17:06:47","date_gmt":"2026-05-05T16:06:47","guid":{"rendered":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/?p=458"},"modified":"2026-05-05T18:44:39","modified_gmt":"2026-05-05T17:44:39","slug":"zadanie-1-matura-matematyka-maj-2026","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/zadanie-1-matura-matematyka-maj-2026\/","title":{"rendered":"Zadanie 1 \u2013 Matura podstawowa matematyka CKE (Maj 2026)"},"content":{"rendered":"\n
\n \n <\/i> Wr\u00f3\u0107 do pe\u0142nego arkusza z maja 2026\n <\/a>\n<\/div>\n\n
\n
\n \n

Tre\u015b\u0107 zadania<\/h2>\n
\n Liczba\n
\n $$ \\sqrt{\\frac{25}{8}} \\cdot \\sqrt{2} + 2^{-1} $$\n <\/div>\n jest r\u00f3wna:
\n A. \\( 1 \\)
\n B. \\( 2 \\)
\n C. \\( 3 \\)
\n D. \\( 4 \\)\n <\/div>\n\n

Rozwi\u0105zanie krok po kroku<\/h2>\n \n
\n \n <\/i> Zobacz podpowied\u017a\n <\/summary>\n
\n 1. Przypomnij sobie, \u017ce przy mno\u017ceniu pierwiastk\u00f3w tego samego stopnia (tutaj obu drugiego stopnia), mo\u017cemy liczby spod nich wrzuci\u0107 pod jeden wsp\u00f3lny pierwiastek i je przez siebie pomno\u017cy\u0107.
\n 2. Pot\u0119ga z ujemnym wyk\u0142adnikiem to tak naprawd\u0119 polecenie: „odwr\u00f3\u0107 liczb\u0119 do g\u00f3ry nogami”. Czyli \\( a^{-1} = \\frac{1}{a} \\).\n <\/div>\n <\/details>\n\n
\n \n <\/i> Sprawd\u017a pe\u0142ne rozwi\u0105zanie\n <\/summary>\n
\n \n

1. Mno\u017cenie pierwiastk\u00f3w:<\/strong><\/p>\n Zgodnie z prawami dzia\u0142a\u0144 na pierwiastkach, iloczyn dw\u00f3ch pierwiastk\u00f3w kwadratowych mo\u017cemy zapisa\u0107 pod jednym wsp\u00f3lnym pierwiastkiem:\n $$ \\sqrt{\\frac{25}{8}} \\cdot \\sqrt{2} = \\sqrt{\\frac{25}{8} \\cdot 2} $$\n \n Dw\u00f3jka \u0142adnie skr\u00f3ci nam si\u0119 z \u00f3semk\u0105 w mianowniku (\\( 8 : 2 = 4 \\)):\n $$ \\sqrt{\\frac{25}{4}} $$\n \n Teraz wystarczy wyci\u0105gn\u0105\u0107 pierwiastek z licznika i mianownika oddzielnie. Pierwiastek z 25 to 5, a z 4 to 2:\n $$ \\sqrt{\\frac{25}{4}} = \\frac{5}{2} $$\n\n

2. Pot\u0119ga z ujemnym wyk\u0142adnikiem:<\/strong><\/p>\n Zajmijmy si\u0119 teraz drugim sk\u0142adnikiem naszego wyra\u017cenia. Minus w wyk\u0142adniku pot\u0119gi obraca nam u\u0142amek (liczb\u0119 ca\u0142kowit\u0105 2 traktujemy jako \\( \\frac{2}{1} \\)):\n $$ 2^{-1} = \\frac{1}{2^1} = \\frac{1}{2} $$\n\n

3. Suma ko\u0144cowa:<\/strong><\/p>\n Wracamy do naszego g\u0142\u00f3wnego dzia\u0142ania i podstawiamy wyliczone warto\u015bci:\n $$ \\frac{5}{2} + \\frac{1}{2} = \\frac{6}{2} = 3 $$\n \n

\n

Odpowied\u017a: 3<\/p>\n

Uwaga: Celowo podajemy dok\u0142adny wynik, a nie liter\u0119 (np. A, B, C, D), poniewa\u017c CKE stosuje r\u00f3\u017cne wersje arkuszy, w kt\u00f3rych odpowiedzi s\u0105 przetasowane.<\/p>\n \n <\/div>\n <\/details>\n\n <\/div>\n<\/div>\n\n

\n

Zapomnia\u0142e\u015b o odwracaniu u\u0142amk\u00f3w przy pot\u0119gach?<\/p>\n

Na maturze takie drobnostki decyduj\u0105 o stracie \u0142atwych punkt\u00f3w. Zapisz si\u0119 do Za\u0142apTo<\/strong>, a powt\u00f3rzymy wszystkie najwa\u017cniejsze wzory w przyjaznej, bezstresowej atmosferze.<\/p>\n Zapisz si\u0119 na korepetycje<\/a>\n<\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Doko\u0144cz zdanie. Wybierz w\u0142a\u015bciw\u0105 odpowied\u017a spo\u015br\u00f3d podanych.
\nLiczba \u221a25\/8 \u22c5 \u221a2 + 2^\u22121 jest r\u00f3wna
\nA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 <\/p>\n

Zadanie 1 matura 2026 matematyka maj. Pierwiastki i pot\u0119gi.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":460,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3,26],"tags":[32,35,36,34,37,31,39,33,38],"class_list":["post-458","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matura-podstawowa","category-zadania","tag-arkusze-cke-matematyka-2026","tag-cke-matematyka","tag-matura-2026-podstawowa","tag-matura-matematyka-przecieki","tag-odpowiedzi-do-matury","tag-odpowiedzi-matura-matematyka","tag-pewniaki-maturalne-matematyka","tag-rozwiazania-matura-z-matematyki","tag-zadania-maturalne-matematyka"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/zadanie-1-matura-matematyka-maj-2026.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=458"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/458\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":468,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/458\/revisions\/468"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/media\/460"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}