{"id":469,"date":"2026-05-05T19:10:36","date_gmt":"2026-05-05T18:10:36","guid":{"rendered":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/?p=469"},"modified":"2026-05-05T19:13:49","modified_gmt":"2026-05-05T18:13:49","slug":"zadanie-2-matura-matematyka-maj-2026","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/zadanie-2-matura-matematyka-maj-2026\/","title":{"rendered":"Zadanie 2 \u2013 Matura podstawowa matematyka CKE (Maj 2026)"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"mb-4\">\n    <a href=\"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/matura-matematyka-2026-odpowiedzi-podstawa-maj\/\" class=\"btn btn-outline-primary btn-sm rounded-pill fw-bold shadow-sm\">\n        <i class=\"bi bi-arrow-left me-1\"><\/i> Wr\u00f3\u0107 do pe\u0142nego arkusza z maja 2026\n    <\/a>\n<\/div>\n\n<div class=\"card border border-light shadow-sm rounded-4 mb-5\">\n    <div class=\"card-body p-4 p-md-5\">\n        \n        <h2 class=\"fw-bold text-dark mb-4 border-bottom pb-2 fs-4\">Tre\u015b\u0107 zadania<\/h2>\n        <div class=\"fs-5 mb-4 text-dark\" style=\"line-height: 1.8;\">\n            Klient wp\u0142aci\u0142 do banku 10000 z\u0142 na lokat\u0119 dwuletni\u0105. Po ka\u017cdym rocznym okresie oszcz\u0119dzania bank dolicza odsetki w wysoko\u015bci 6% od kwoty bie\u017c\u0105cego kapita\u0142u znajduj\u0105cego si\u0119 na lokacie &#8211; zgodnie z procentem sk\u0142adanym.<br>\n            Doko\u0144cz zdanie. Wybierz w\u0142a\u015bciw\u0105 odpowied\u017a spo\u015br\u00f3d podanych.<br><br>\n            Po dw\u00f3ch latach oszcz\u0119dzania \u0142\u0105czna warto\u015b\u0107 doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzgl\u0119dniania podatk\u00f3w) jest r\u00f3wna:<br>\n            A. \\( 1200 \\) z\u0142<br>\n            B. \\( 1236 \\) z\u0142<br>\n            C. \\( 1836 \\) z\u0142<br>\n            D. \\( 3600 \\) z\u0142\n        <\/div>\n\n        <h2 class=\"fw-bold text-dark mb-4 border-bottom pb-2 mt-5 fs-4\">Rozwi\u0105zanie krok po kroku<\/h2>\n        \n        <details class=\"mb-3\">\n            <summary class=\"btn btn-warning text-dark fw-bold rounded-pill px-4\" style=\"cursor: pointer;\">\n                <i class=\"bi bi-lightbulb\"><\/i> Zobacz podpowied\u017a\n            <\/summary>\n            <div class=\"p-4 mt-3 bg-light border rounded-4\">\n                Mo\u017cesz to policzy\u0107 na dwa sposoby: u\u017cywaj\u0105c gotowego wzoru na procent sk\u0142adany z karty wzor\u00f3w albo licz\u0105c to &#8222;na piechot\u0119&#8221; rok po roku. \n                <br><br>\n                <strong>Uwaga na haczyk!<\/strong> Pytanie dotyczy \u0142\u0105cznej warto\u015bci <strong>doliczonych odsetek<\/strong>, a nie kapita\u0142u ko\u0144cowego, kt\u00f3ry b\u0119dziesz mia\u0142 na koncie. Zobacz, czy nie zapomnia\u0142e\u015b na koniec odj\u0105\u0107 pocz\u0105tkowej wp\u0142aty.\n            <\/div>\n        <\/details>\n\n        <details>\n            <summary class=\"btn btn-success fw-bold rounded-pill px-4\" style=\"cursor: pointer;\">\n                <i class=\"bi bi-check-circle\"><\/i> Sprawd\u017a pe\u0142ne rozwi\u0105zanie\n            <\/summary>\n            <div class=\"p-4 mt-3 bg-success bg-opacity-10 border border-success rounded-4 text-dark fs-6\">\n                \n                <p><strong>SPOS\u00d3B 1: &#8222;Na piechot\u0119&#8221; (rok po roku)<\/strong><\/p>\n                To najbezpieczniejsza metoda, je\u015bli nie lubisz uczy\u0107 si\u0119 wzor\u00f3w na pami\u0119\u0107. \n                <br>\n                <strong>Pierwszy rok:<\/strong>\n                Zaczynamy z kwot\u0105 10000 z\u0142. Bank po roku dolicza 6% tej kwoty:\n                $$ 0,06 \\cdot 10000\\text{ z\u0142} = 600\\text{ z\u0142} $$\n                Po pierwszym roku na koncie mamy wi\u0119c: \\( 10000 + 600 = 10600\\text{ z\u0142} \\).\n                <br><br>\n                <strong>Drugi rok:<\/strong>\n                Teraz odsetki b\u0119d\u0105 liczone od nowej, wy\u017cszej kwoty (10600 z\u0142) \u2013 na tym polega procent sk\u0142adany:\n                $$ 0,06 \\cdot 10600\\text{ z\u0142} = 636\\text{ z\u0142} $$\n                \u0141\u0105czna kwota odsetek z obu lat to:\n                $$ 600\\text{ z\u0142} + 636\\text{ z\u0142} = 1236\\text{ z\u0142} $$\n\n                <hr class=\"border-success opacity-25 my-4\">\n\n                <p><strong>SPOS\u00d3B 2: Ze wzoru na procent sk\u0142adany<\/strong><\/p>\n                Wz\u00f3r z karty wzor\u00f3w to: \\( K_n = K_0 \\cdot \\left(1 + \\frac{p}{100}\\right)^n \\)\n                Gdzie: \n                <ul>\n                    <li>\\( K_0 = 10000 \\) (kapita\u0142 pocz\u0105tkowy)<\/li>\n                    <li>\\( p = 6 \\) (oprocentowanie)<\/li>\n                    <li>\\( n = 2 \\) (liczba lat)<\/li>\n                <\/ul>\n                Podstawiamy:\n                $$ K_2 = 10000 \\cdot \\left(1 + \\frac{6}{100}\\right)^2 = 10000 \\cdot (1,06)^2 $$\n                $$ K_2 = 10000 \\cdot 1,1236 = 11236\\text{ z\u0142} $$\n                Otrzymali\u015bmy kapita\u0142 ko\u0144cowy. Aby uzyska\u0107 warto\u015b\u0107 samych doliczonych odsetek, musimy od niego odj\u0105\u0107 kapita\u0142 pocz\u0105tkowy:\n                $$ 11236\\text{ z\u0142} &#8211; 10000\\text{ z\u0142} = 1236\\text{ z\u0142} $$\n                \n                <hr class=\"border-success opacity-25 my-4\">\n                <p class=\"fw-bold mb-0 text-success fs-5\">Odpowied\u017a: 1236 z\u0142<\/p>\n                <p class=\"small text-muted mt-2 mb-0\">Uwaga: Celowo podajemy dok\u0142adny wynik, a nie liter\u0119 (np. A, B, C, D), poniewa\u017c CKE stosuje r\u00f3\u017cne wersje arkuszy, w kt\u00f3rych odpowiedzi s\u0105 przetasowane.<\/p>\n            <\/div>\n        <\/details>\n\n    <\/div>\n<\/div>\n\n<div class=\"bg-primary bg-opacity-10 border border-primary border-opacity-25 rounded-4 p-4 text-center mt-2\">\n    <p class=\"fw-bold text-primary mb-2\">Zapominasz o haczykach w zadaniach z tre\u015bci\u0105?<\/p>\n    <p class=\"small text-muted mb-3\">S\u0142owo &#8222;odsetki&#8221; a &#8222;kapita\u0142 ko\u0144cowy&#8221; to nie to samo. Na naszych zaj\u0119ciach w <strong>Za\u0142apTo<\/strong> uczymy wnikliwego czytania polece\u0144, \u017ceby\u015b nie da\u0142 si\u0119 z\u0142apa\u0107 w pu\u0142apki CKE!<\/p>\n    <a href=\"https:\/\/zalapto.pl\/#zapisy\" class=\"btn btn-primary btn-sm rounded-pill fw-bold px-4\">Zapisz si\u0119 na korepetycje<\/a>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Klient wp\u0142aci\u0142 do banku 10000 z\u0142 na lokat\u0119 dwuletni\u0105. Po ka\u017cdym rocznym okresie oszcz\u0119dzania bank dolicza odsetki w wysoko\u015bci 6% od kwoty bie\u017c\u0105cego kapita\u0142u znajduj\u0105cego si\u0119 na lokacie \u2013 zgodnie z procentem sk\u0142adanym.<br \/>\nDoko\u0144cz zdanie. Wybierz w\u0142a\u015bciw\u0105 odpowied\u017a spo\u015br\u00f3d podanych.<br \/>\nPo dw\u00f3ch latach oszcz\u0119dzania \u0142\u0105czna warto\u015b\u0107 doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzgl\u0119dniania podatk\u00f3w) jest r\u00f3wna<br \/>\nA. 1200 z\u0142 B. 1236 z\u0142 C. 1836 z\u0142 D. 3600 z\u0142 <\/p>\n<p>Zadanie 2 matura 2026 matematyka maj. Lokaty i procent sk\u0142adany.<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":470,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3,26],"tags":[32,35,36,34,37,31,39,33,38],"class_list":["post-469","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matura-podstawowa","category-zadania","tag-arkusze-cke-matematyka-2026","tag-cke-matematyka","tag-matura-2026-podstawowa","tag-matura-matematyka-przecieki","tag-odpowiedzi-do-matury","tag-odpowiedzi-matura-matematyka","tag-pewniaki-maturalne-matematyka","tag-rozwiazania-matura-z-matematyki","tag-zadania-maturalne-matematyka"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-content\/uploads\/2026\/05\/zadanie-2-matura-matematyka-maj-2026.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/469","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=469"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/469\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":478,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/469\/revisions\/478"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/media\/470"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=469"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=469"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/zalapto.pl\/baza\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=469"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}