Wróć do pełnego arkusza z marcem 2026

Treść zadania

Liczby \( x \) oraz \( y \) są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby \( x \) przez liczbę \( y \) otrzymano iloraz 20 i resztę 26. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba \( \frac{x}{y} \) jest równa:
A. \( 26+\frac{20}{x} \)
B. \( 26+\frac{20}{y} \)
C. \( 20+\frac{26}{x} \)
D. \( 20+\frac{26}{y} \)

Rozwiązanie krok po kroku

Zobacz podpowiedź
Zapisz ogólną zależność wynikającą z dzielenia z resztą: \( \text{Dzielna} = \text{iloraz} \cdot \text{dzielnik} + \text{reszta} \). Podstaw swoje liczby z zadania, a następnie podziel obie strony utworzonego równania przez \( y \).
Sprawdź pełne rozwiązanie

1. Zapisujemy równanie:

Wiemy, że jeśli podzielimy \( x \) przez \( y \), dostaniemy 20 całych części i zostanie nam reszta 26. Matematycznie zapisujemy to tak: $$ x = 20 \cdot y + 26 $$

2. Przekształcamy wzór, aby uzyskać ułamek z zadania:

Szukamy wartości ułamka \( \frac{x}{y} \), więc po prostu podzielmy nasze równanie obustronnie przez \( y \):
$$ \frac{x}{y} = \frac{20y + 26}{y} $$ $$ \frac{x}{y} = \frac{20y}{y} + \frac{26}{y} $$
Igreki przy pierwszej liczbie się skracają, więc zostaje nam: $$ \frac{x}{y} = 20 + \frac{26}{y} $$

Poprawna odpowiedź: D

To zadanie sprawiło Ci trudność?

Zostało mało czasu do maja, ale z nami na pewno to Załapiesz. Przeróbmy to razem na wirtualnej tablicy.

Zapisz się na korepetycje